Продал акции Газпрома, полученные когда-то на ваучеры. Теперь нужно заплатить 13 % налога. Есть какие-нибудь законные способы уменьшить этот налог или вовсе его не платить?

Дайте документы, которые подтверждают сумму покупки. Тогда 13% только с разницы. Еще я слышал, что если бумаги были на руках более 3 лет, то налог не платится, но это не точно.
А Вы продали через брокера?

Про 3 года давно отменили. Действительно важно как продавали. Если через брокреа, то он за вас расячитает налог и заплатит государству при этом сможет уменьшить налоговую базу если у вас есть документальные подверждения расходов по покупке акций.
Если же вы продали без брокера, просто по договору некому лицу, то формально должны заплатить 13% от суммы продажи акций - сумма расходов при их покупке и в добавок отразить все это дело в декларации 3-НДФЛ по итогам года.

Акции продал просто в Газпромбанке (там они находились с самой приватизации, когда были куплены на ваучеры). Акции же недавно получил в наследство.